Allora, premesso che non sono un esperto e che sul forum ci sono sicuramente persone molto più preparate di me, direi che è normale che il servizio ti venga più facile con l'impugnatura del dritto perché così eviti di fare la pronazione, ossia la rotazione del polso intorno al proprio asse, che invece sei costretto a fare se usi l'impugnatura continental. Il problema è che servendo con la eastern l'impatto con la palla viene fuori necessariamente piatto, quindi ti precludi la possibilità di dare rotazione alla palla, il che è importante soprattutto nella seconda di servizio. L'impugnatura continental, invece, ti permette di "dosare" la pronazione del polso e variare quindi il tipo di impatto con la palla. Ecco perché è essenziale esercitarsi con questo tipo di impugnatura (e automatizzare la pronazione).
Ovviamente potrei avere scritto un mucchio di scocchezze, quindi lascio la parola a chi è più esperto di me.
Ciao e buon tennis!