oppure potrei aggiungere questo...
La fisica del tennisTENNIS - Dopo aver[Devi essere iscritto e connesso per vedere questo link] lo sweet spot ora ci occupiamo di momento d’inerzia (o swingweight). Vedremo cosa comporta questo fattore nella scelta della propria attrezzatura e vi proponiamo un divertente sistema empirico per caclolare il peso della vostra racchetta ideale. La base scientifica sono gli studi del Professor Rod Cross, uno dei massimi esperti in materia. Gianluigi Ferrario Nel corso degli anni la biomeccanica ha assunto una grande importanza negli studi degli aspetti dello sport e delle metodologie di allenamento. La preparazione tecnica sta attingendo, dagli studi condotti, preziose informazioni in grado di migliorare gli aspetti tecnico-tecnologici del gioco.
Rod Cross nel suo libro
“The Physics and Technology of Tennis”asserisce che il comportamento di racchette e palline è governato principalmente dalle
tre leggi di Newton:
- il principio d’inerzia stabilisce che un corpo permane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme a meno che non intervenga una forza esterna a modificare tale stato;
- il secondo principio della dinamica afferma che un corpo su cui agisce una forza subisce un'accelerazione direttamente proporzionale all'intensità della forza e inversamente proporzionale alla massa del corpo. In pratica Forza=massa x accelerazione;
- il principio di azione e reazione afferma che se su un corpo agisce una forza, allora esiste un altro corpo su cui agisce una forza uguale e contraria.
Fatte queste premesse addentriamoci nel ginepraio fisico-matematico del tennis!
Incominciamo oggi a parlare di sweet spot, termine tanto caro al compianto Robertino Lombardi, mentre domani tratteremo il momento d'inerzia (swingweight) e la sua importanza. inoltre cercherò di proporvi delle piccole applicazioni numeriche per capire al meglio i concetti base e le loro ripercussioni.
Lo sweet spot, letteralmente dall’inglese il “dolce luogo d’impatto”, è il punto del piatto corde che viene sollecitato dalla pallina quando un giocatore
ritiene di aver colpito bene la palla. Una racchetta da tennis, come una mazza da baseball o da cricket possiede
due luoghi di Sweet Spot dove se una pallina viene colpita in uno di queste due zone, le forze che vengono trasmesse dal telaio della racchetta al braccio sono talmente piccole che il giocatore prova una sensazione d'impatto "privo di vibrazioni". Se la pallina, invece, viene colpita lontano da questi luoghi, il tennista avrà una sensazione di impatto poco efficace (diciamocelo amici tennisti della domenica, la classica steccata).
I due luoghi di sweet spot sono i nodi vibratori e Il centro di percussione (C.O.P.).I nodi vibratori:I nodi vibratori, uno posizionato quasi al centro del piatto corde e l’altro nel manico, sono i luoghi di una racchetta dove la frequenza fondamentale delle vibrazioni è intorno ai 100 Hz in una con telaio “flessibile” e intorno ai 185 Hz in una rigida. Nella figura sottostante potete osservare che il nodo si localizza nell’intersezione delle due curve della frequenza.
Un mazza da baseball è molto simile a una racchetta, ma ci sono alcune differenze evidenti. Per una racchetta da tennis, solo il modo di vibrazione è per urto, poiché la durata dell'impatto, circa 5 msec, è troppo lunga per eccitare i modi di frequenza più alta della racchetta. L'impatto su una mazza da baseball è più breve, in quanto la mazza e la palla sono più rigidi e pesanti, e dura circa 1,5 msec.
Questo comporta sostanziali differenze: i modi di vibrare fondamentali sono sfasati nella mazza da baseball e ciò porta alla creazione di due nodi di vibrazione! Un impatto al nodo fondamentale non si amplifica quella frequenza, ma farà eccitare la seconda. Allo stesso modo, un impatto al nodo della seconda frequenza farà eccitare solo l'altra. Quindi il luogo ideale per colpire la palla con meno vibrazioni è a metà strada tra i due nodi, come è possibile vedere in questa figura:
Ma torniamo al tennis e perdonatemi questo breve excursus!
C’è un semplice esperimento per sentire il nodo del manico. Ecco cosa dovete fare:1- occorre tener premuto leggermente il manico, vicino al punto dove si biforca il telaio, con il manico ovviamente vicino all'orecchio!
2- Colpire il telaio o le corde.
A questo punto vi basta ascoltare in quanto il nodo delle corde è facilmente individuabile nel punto dove le vibrazioni risultano essere fortemente smorzate.L’altro sweet spot della racchetta è il centro di percussione (C.O.P.).Il centro di percussione è il luogo, su un oggetto, in cui un impatto perpendicolare ad esso produrrà forze di traslazione e rotazione che si annullano a vicenda rispetto un asse fissato. Quando una pallina colpisce una racchetta questa tende a ruotare sul suo asse e a traslare trasmettendo alla mano che la impugna la risultante (sommatoria) delle forze rototraslazionali. Il luogo dove il risultante è nullo (ovvero dove le forze di traslazione e rotazione sono uguali e opposte e quindi si annullano) è il C.O.P.. La sua determinazione nelle racchette da tennis dipende dalla geometria, dal materiale e dalla distribuzione dei pesi. Le case produttrici di racchette da tennis progettano i loro telai in modo tale da far sì che il centro di percussione sia localizzato nella zona dove viene colpita con maggior frequenza la palla, in modo da limitare il contraccolpo al braccio del tennista e rendere il gioco più confortevole. Il C.O.P. si trova di qualche centimetro al di sotto del nodo vibratorio e non coincide con esso.
Viene considerato uno sweet spot perchè alla mano le forze trasmesse sono pari a zero.Se vi interessa sapere come si calcola potete leggere qui: [url=http://www.physics.usyd.edu.au/~cross/PUBLICATIONS/26. COPHandHeld.PDF]
[Devi essere iscritto e connesso per vedere questo link]noi lo omettiamo in quanto l'articolo non vuole essere una lezione di matematica.
Contrariamente all'opinione popolare, lo sweet spot non coincide con il punto in cui la pallina riceve la massima spinta! Quest'ultimo luogo viene invece definito
“centro di massima restituzione”.Esso è il luogo dove si ha il miglior rimbalzo sul piatto corde, e si trova ancora più in basso rispetto sia al nodo vibratorio che al centro di percussione (vedi figura).
Esso, seppur dal punto di vista fisico non sia uno sweet spot, può essere considerato come tale in quanto il colpo viene rilasciato dalla racchetta con il massimo “effetto fionda” delle corde.
Per oggi è tutto, domani come già anticipato tratteremo lo swingweight.
Se volete leggere il libro del professor Cross dal quale ho attinto i concetti potete trovarlo qui:
[Devi essere iscritto e connesso per vedere questo link] Purtroppo il libro credo sia disponibile solo in inglese, ma il prof. Fabrizio Brascugli ha tradotto alcuni suoi concetti sul suo blog
[Devi essere iscritto e connesso per vedere questo link]. Li potete trovare tante altre spiegazioni fisico-matematiche su altre tematiche del tennis.
Sperando che qualcuno di voi sia arrivato fino alla fine di questa, spero piacevole, lettura invito chiunque abbia delle domande o degli argomenti futuri a proporli nei commenti.
Continua il viaggio nel mondo della fisica del tennis. Ieri abbiamo trattato lo sweet spot, ora invece cerchiamo si spiegare cos’è l0 swingweight.Lo swingweight non è altro che il momento d’inerzia della racchetta, che può essere definito anche come “resistenza alla rotazione rispetto a ad un asse”. Bene non ci resta che capire cos’è il momento d’inerzia, come si calcola e che rilevanza ha nel gioco. Detto così sembra molto semplice vero?
Il momento d’inerzia, ovvero di un corpo in rotazione è il risultato della sommatoria di tutti i punti di massa data per la loro distanza dall’asse di rotazione al quadrato.La racchetta può essere considerata come un’insieme di punti di massa conosciuta e il suo asse di rotazione reale si colloca circa a metà mano. I moderni macchinari, come il [Devi essere iscritto e connesso per vedere questo link], pongono questo pivot (asse) a 5 cm dal tappo del manico. Chiaramente è soltanto una buona approssimazione di quello che avviene nello snodo mano/polso/avambraccio in quanto fisicamente il problema è molto più complesso e meno semplice da idealizzare. Infatti recenti studi hanno evidenziato che il pivot di rotazione non è fisso, ma bensì fortemente legato al movimento dello swing e alla postura del giocatore. Infatti, in certi casi, possono formarsi due assi di rotazione nello snodo. Comunque l’approssimazione fatta in sede di studio ci consente di valutare in modo sufficientemente preciso le varie caratteristiche di una racchetta da tennis.Che rilevanza ha nel gioco?
Il momento di inerzia è il valore più importante per poter determinare la maneggevolezza di una racchetta durante il gioco.
Più un momento di inerzia è maggiore più l’attrezzo risulta, durante il gioco, ad esser pesante (aumento della fatica alla distanza) e meno maneggevoli rispetto racchette con momento di inerzia più bassi ma di egual peso e centro di massa.
In poche parole più lo swingweight è alto e più la racchetta è difficile da manovrare.Due racchette di identico peso e centro di massa possono avere differenti momenti di inerzia e pertanto offrire una differente sensazione in quanto occorre capire la distribuzione dei pesi nel telaio. Una racchetta col peso distribuito nei due estremi avrà un momento di inerzia massimizzato. Tuttavia, se il peso è distribuito nel centro allora il momento di inerzia è minimizzato. Due racchette equilibrate in questo modo avranno caratteristiche di gioco completamente differente pur essendo identiche in peso e punto di equilibrio.
Quindi in poche parole uno potrebbe dire che per tirare più forte basta aggiungere peso in testa? La risposta è sì, ma collocare il peso in testa può portare ad avere dei problemi torsionali al momento dell’impatto che si traduce in mancanza di stabilità laterale. In pratica la velocità angolare del piatto corde diventa superiore e questo porta a poter chiudere o aprire i colpi. Per ovviare a questo problema nella fase di personalizzazione del proprio telaio i giocatori di punta distriduiscono i pesi a 45 e 315 gradi considerando lo zero del nostro goniometro la testa della racchetta.Perciò, giocatori che cercano più potenza hanno bisogno di una racchetta con maggiore momento di inerzia, quelli che cercano maneggevolezza vorranno minore momento di inerzia nella propria racchetta.
Perchè quanto maggiore sia il momento di inerzia maggiore massa muscolare necessita per accelerare la racchetta. Il peso addizionale che ogni giocatore può disporre nel proprio telaio chiaramente può influenzare la locazione dello sweet spot in quando tende ad esser più vicino alle zone con distribuzione maggiore di massa.
E’ meglio acquistare una racchetta leggera, che può venire adattata con l’aggiunta del carico necessario, piuttosto che una già pesante, dato che non le può essere levato del peso. Chi usa racchette superleggere al titanio e col peso in testa, deve evitare di aggiungerne altro nella parte alta del telaio. Il peso, semmai, va aggiunto al centro o sul manico.
Aggiungendolo al centro permette di facilitare il controllo ed aumentare la potenza, senza variare la locazione dello sweet spot.
Alcuni pensano erroneamente che più basso sia il valore di swingweight più vi sia accelerazione nella pallina. Questo non è del tutto vero! Infatti più basso è il momento d’inerzia e più la racchetta accelera ma, causa l’urto elastico e il [Devi essere iscritto e connesso per vedere questo link], al momento dell’impatto vi sarà un maggiore rallentamento della racchetta dovuto alla minor inerzia da opporre alla velocità della pallina (che ovviamente è in senso contrario a quella del telaio e quindi la velocità di uscita dal piatto corde della vostra pallina sarà inferiore. Più lo swingweight è elevato più la racchetta accelera meno, ma meno viene frenata durante l’urto con la palla e quindi riesce ad imprimere ad essa una maggiore potenza.[Devi essere iscritto e connesso per vedere questo link].Per calcolare il peso ideale di una racchetta è necessario valutare alcuni dati fondamentali:
Il primo dato fondamentale è conoscere il peso delle masse in gioco: la pallina pesa 58 grammi un braccio (medio) di un uomo 2 chilogrammi (2000 grammi).
Il massimo trasferimento di energia tra due oggetti che si urtano si ha quando due oggetti hanno lo stesso peso. Come nel caso di due bilie da biliardo, se un oggetto è più pesante trattiene per sé un po’ di energia.
Quindi partendo da questi dati occorre trovare un modo per calcolare peso ideale della racchetta attraverso una relazione in modo tale che vada dispersa la minor energia possibile durante l’impatto. Una formula adottata è la seguente: (tutti i termini ovviamente in grammi)Numericamente parlando se il tuo braccio pesa 2150 g (chiaramente risulta difficile scoprire il peso del proprio braccio) e la palla 58 g, il peso ideale della vostra racchetta è il seguente:
√(2150 x 58)= 353,13 grammi.Su questo tema il Prof. Fabrizio Brascugli ha espresso ulteriori considerazioni, ma che risparmiamo ai più! Chiunque voglia cimentarsi nella lettura del suo trattato lo trovate qui:[Devi essere iscritto e connesso per vedere questo link]
Se volete leggere il libro del professor Cross dal quale ho attinto i concetti potete trovarlo qui:[Devi essere iscritto e connesso per vedere questo link].Gianluigi Ferrario
Inerzia bassaMer 28 Set 2016 - 8:32
) in cui ho capito che entro certi limiti la velocità di palla è sempre più o meno la stessa...mi spiego meglio...inerzia maggiore, velocità di racchetta minore compensata dalla maggiore massa di impatto...inerzia minore, velocità maggiore e meno massa di impatto...forza di uscita di palla all'incirca sempre la stessa...
