Questa sezione sulla fisica delle racchette non vuole essere un trattato scientifico astruso e pieno di formule, ma vuole soltanto fornire un’introduzione su ciò che accade nell’impatto tra la racchetta e la pallina, sulle forze in gioco e sulle implicazioni nei termini della scelta della racchetta.
Quando due oggetti si scontrano, si genera una forza, che tende a modificare il loro stato di moto. La forza necessaria per modificare lo stato di moto di un corpo, cioè per accelerarlo o decelerarlo, dipende dalla sua massa, secondo la famosa legge:
F = m*a
cioè la forza è uguale alla massa per l’accelerazione. Per accelerare o decelerare un corpo che ha una massa doppia di un altro, occorrerà una forza doppia.
Nello scontro tra A e B, si genera una forza che per i due oggetti è uguale e contraria.
Quando due oggetti si scontrano, all’impatto essi sperimentano la stessa forza (sia pure in direzioni contrarie), anche se hanno masse diverse e anche se uno dei due oggetti è inizialmente fermo. Naturalmente questo accade anche nel caso dell’impatto tra la racchetta e la pallina (dunque anche nel servizio quando la pallina viene colpita sostanzialmente da ferma), anche se normalmente tendiamo a pensare alla racchetta come all’oggetto “attivo” e alla pallina come all’oggetto che “viene colpito”.[1]
Dunque i due oggetti subiscono un’accelerazione all’impatto, accelerazione che è uguale, derivando la formula precedente, a
a = F/m
cioè alla forza diviso la massa. Poiché i due oggetti sperimentano la stessa forza, l’accelerazione che subiranno sarà legata alla loro rispettiva massa, e dunque la racchetta essendo più pesante della pallina subirà un’accelerazione inferiore.
Dunque:
mr*ar = mp*ap
cioè la massa della racchetta moltiplicata per la sua accelerazione, è uguale alla massa della pallina moltiplicata per la sua accelerazione.
Se due oggetti elastici dello stesso peso si scontrano, dopo l’impatto si allontaneranno alla stessa velocità, indipendentemente dalla rispettiva velocità iniziale.
Poiché la massa della pallina è notevolmente inferiore a quella della racchetta,[2] normalmente la racchetta in seguito all’impatto rallenta soltanto la sua corsa, mentre la pallina rimbalza e torna indietro, cioè in una frazione di secondo subisce dapprima una decelerazione che la porta a fermarsi, e poi una successiva accelerazione opposta.
La velocità che avevano i due corpi al momento dell’impatto è importante, nel determinare la quantità di moto. Essa è infatti uguale alla massa per la velocità. Prima dell’impatto, i due oggetti avevano entrambi una propria quantità di moto, determinata dalla propria massa per la propria velocità. Quando i due oggetti si scontrano, entrambi cambiano la quantità di moto che avevano prima dello scontro, ma il cambiamento nella loro quantità di moto è uguale: se uno ne guadagna, l’altro ne perde. La somma della quantità di moto dei due oggetti prima e dopo la collisione resta dunque la stessa (legge della conservazione della quantità di moto).
Se due oggetti che si scontrano hanno una diversa quantità di moto iniziale (come accade normalmente per una racchetta e una pallina), si può dire che all’impatto quello dotato di maggiore quantità di moto, ne trasferisca una parte all’altro. Poiché il cambiamento nella quantità di moto dei due oggetti è lo stesso, la quantità di moto che la racchetta perde è la stessa che trasferisce alla pallina (e che dunque la pallina guadagna). Normalmente infatti la racchetta possiede una quantità di moto superiore alla pallina (potrebbe non essere così solo qualora una pallina colpisca ad alta velocità una racchetta ferma o quasi ferma).
Poiché l’impatto non è istantaneo ma ha una certa durata (circa 5 millisecondi), occorre considerare anche questo fattore, introducendo il concetto di impulso, che è dato dalla forza per il tempo della sua durata. Poiché la forza totale è la stessa, aumentando la durata dell’impatto si può diminuire la forza che agisce nell’unità di tempo. Come subivano la stessa forza ma in direzione contraria, i due corpi che si scontrano subiscono anche lo stesso impulso ma in direzione contraria.
Note:
[1] Per il momento considereremo la racchetta e la pallina come due oggetti che si scontrano in modo lineare.
[2] Anche se, come vedremo, ad essere decisiva per il comportamento della racchetta è la massa efficace, che dipende dal punto la palla in cui viene colpita.
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Tag: #Racchette
Quando due oggetti si scontrano, si genera una forza, che tende a modificare il loro stato di moto. La forza necessaria per modificare lo stato di moto di un corpo, cioè per accelerarlo o decelerarlo, dipende dalla sua massa, secondo la famosa legge:
F = m*a
cioè la forza è uguale alla massa per l’accelerazione. Per accelerare o decelerare un corpo che ha una massa doppia di un altro, occorrerà una forza doppia.
Nello scontro tra A e B, si genera una forza che per i due oggetti è uguale e contraria.
Quando due oggetti si scontrano, all’impatto essi sperimentano la stessa forza (sia pure in direzioni contrarie), anche se hanno masse diverse e anche se uno dei due oggetti è inizialmente fermo. Naturalmente questo accade anche nel caso dell’impatto tra la racchetta e la pallina (dunque anche nel servizio quando la pallina viene colpita sostanzialmente da ferma), anche se normalmente tendiamo a pensare alla racchetta come all’oggetto “attivo” e alla pallina come all’oggetto che “viene colpito”.[1]
Dunque i due oggetti subiscono un’accelerazione all’impatto, accelerazione che è uguale, derivando la formula precedente, a
a = F/m
cioè alla forza diviso la massa. Poiché i due oggetti sperimentano la stessa forza, l’accelerazione che subiranno sarà legata alla loro rispettiva massa, e dunque la racchetta essendo più pesante della pallina subirà un’accelerazione inferiore.
Dunque:
mr*ar = mp*ap
cioè la massa della racchetta moltiplicata per la sua accelerazione, è uguale alla massa della pallina moltiplicata per la sua accelerazione.
Se due oggetti elastici dello stesso peso si scontrano, dopo l’impatto si allontaneranno alla stessa velocità, indipendentemente dalla rispettiva velocità iniziale.
Poiché la massa della pallina è notevolmente inferiore a quella della racchetta,[2] normalmente la racchetta in seguito all’impatto rallenta soltanto la sua corsa, mentre la pallina rimbalza e torna indietro, cioè in una frazione di secondo subisce dapprima una decelerazione che la porta a fermarsi, e poi una successiva accelerazione opposta.
La velocità che avevano i due corpi al momento dell’impatto è importante, nel determinare la quantità di moto. Essa è infatti uguale alla massa per la velocità. Prima dell’impatto, i due oggetti avevano entrambi una propria quantità di moto, determinata dalla propria massa per la propria velocità. Quando i due oggetti si scontrano, entrambi cambiano la quantità di moto che avevano prima dello scontro, ma il cambiamento nella loro quantità di moto è uguale: se uno ne guadagna, l’altro ne perde. La somma della quantità di moto dei due oggetti prima e dopo la collisione resta dunque la stessa (legge della conservazione della quantità di moto).
Se due oggetti che si scontrano hanno una diversa quantità di moto iniziale (come accade normalmente per una racchetta e una pallina), si può dire che all’impatto quello dotato di maggiore quantità di moto, ne trasferisca una parte all’altro. Poiché il cambiamento nella quantità di moto dei due oggetti è lo stesso, la quantità di moto che la racchetta perde è la stessa che trasferisce alla pallina (e che dunque la pallina guadagna). Normalmente infatti la racchetta possiede una quantità di moto superiore alla pallina (potrebbe non essere così solo qualora una pallina colpisca ad alta velocità una racchetta ferma o quasi ferma).
Poiché l’impatto non è istantaneo ma ha una certa durata (circa 5 millisecondi), occorre considerare anche questo fattore, introducendo il concetto di impulso, che è dato dalla forza per il tempo della sua durata. Poiché la forza totale è la stessa, aumentando la durata dell’impatto si può diminuire la forza che agisce nell’unità di tempo. Come subivano la stessa forza ma in direzione contraria, i due corpi che si scontrano subiscono anche lo stesso impulso ma in direzione contraria.
Note:
[1] Per il momento considereremo la racchetta e la pallina come due oggetti che si scontrano in modo lineare.
[2] Anche se, come vedremo, ad essere decisiva per il comportamento della racchetta è la massa efficace, che dipende dal punto la palla in cui viene colpita.
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